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Errores Relativo, Absoluto y Cota de Error


Los números reales pueden expresarse con todas sus cifras o de forma aproximada. Por ejemplo: 3/4=0.75; 4/3=1.332

En la vida real, cuando utilizamos los números decimales, se deben dar con una cantidad adecuada de cifras significativas. Pero, ¿qué es una cifra significativa? Se llaman cifras significativas a aquellas con las que se expresa un número aproximado.

Sería absurdo decir que los litros de agua que caben en un pantano son 13.504.956; diríamos que caben 13.504 millones de litros o 13,5 hm3. En este caso usamos tres cifras significativas. Tampoco tiene sentido decir que pesamos 75,345 kg porque sería más sensato decir que pesamos 75,3 kg, con tres cifras significativas.

Para aproximar los números reales podemos utilizar el redondeo o el truncamiento.

En el redondeo se debe tener en cuenta la primera cifra que se va a suprimir; si es menor que 5 se deja igual la última cifra que se conserva. Si la cifra que se va a suprimir es mayor o igual que 5, se aumenta en una unidad la última cifra que se conserva.

En el truncamiento se suprimen las cifras decimales a partir de la dada.

Dado el número 2,3473:

Cuando damos una medida aproximada, estamos cometiendo un error, el error absoluto.

El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado.

Además, no es lo mismo decir que el error de medición es menor que medio metro cuando medimos una calle de 5 metros o cuando medimos una carretera de 120 km. Para dar una medida cualitativa de la precisión aparece el error relativo.

El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real.

La cota de error es el error máximo que se puede cometer al realizar una medida o tomar una aproximación. El error cometido al tomar 2,718 será menor que una milésima; diremos que 0,001 es una cota de dicho error.

Referencias Bibliografícas

Santillana (2003). Muchas veces cometemos errores. [Documento en línea]. Disponible: http://www.santillana.es/proyectosEnRed/secunda/htm/4matematicasA/02_2.htm. [Consultada: 2005, Febrero 8]

 


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Fecha de Actualización:19/12/2005