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Método de Bisección


 

Con este método, lo que se busca es determinar la raíz de una ecuación, o sea, su intersección con el eje de las X o su solución, por lo que se debe tener en cuenta que no todas las ecuaciones tienen una sola solución, y que no todas tienen solución, así que se debe tener una idea de la forma de la curva de la ecuación antes de comenzar a aplicar el método.

                                                                                                                                                                

Procedimiento

  1. Asignar a0 = a and b0 = b

  2. Calcular p0 = (a0+b0)/2

  3. If f(p0) = 0, entonces p0 es la raíz.  STOP.

If f(p0) no es igual a 0, entonces f(p0) > 0 o f(p0)< 0 

Caso(i) 

f(a0) y f(p0) tienes signos opuestos. Esto significa que hay una raíz entre a0 y p0.
Asignar a1 = a0 y b1 = p0y repita en proceso en el nuevo intervalo [a1,b1

Caso(ii) 

f(p0) y f(b0) tienen signos opuestos. Esto significa que hay una raíz entre p0 y b0.
Asignar a1 = p0 y b1 = b0y repita el proceso en el nuevo intervalo [a1,b1]

 

Algoritmo para implementar en cualquier lenguaje:

 
Entradas: Puntos extremos  a y b
                 Tolerancia T
                 Máximo número de iteraciones N0
                 
Salida: Un valor aproximado de la raíz o un mensaje de error.
                 
Parte 1:    Asigne i = 1
 
Parte 2:    Mientras i <=  N0  haga Partes 3-6
 
         Parte 3: Encuentre P = a + (b-a)/2
         
         Parte 4:  If f(p) = 0 o (b-a)/2 < T
                       Entonces Salida(‘El método termino satisfactoriamente’ p); Parar.
                      
         Parte 5:  Asigne i = i+1  
         
         Parte 6:  If f(a) f(p) < 0 entonces asigne b = p
                                                si no asigne a = p
                                       
Parte 7:  Salida ("Método falló luego de N0 iteraciones'). Parar 

 

Referencias Bibliograficas

Jaime Campos (2002). Localizando Raíces de Funciones Usando el Método de la Bisección. [Documento en línea]. Disponible: http://www.dgf.uchile.cl/~ma33a/Jaime/biseccion.html. [Consultada: 2005, Febrero 11]

 


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Fecha de Actualización: 19/12/2005